Geometria ed arte: il triangolo

Uno degli aspetti dell’arte che mi affascina maggiormente è la sua estrema interdisciplinarietà: la produzione artistica è, infatti, strettamente correlata alla storia, alla matematica, alla letteratura, alla geometria, alla musica, alla percezione visiva, alla sociologia, alla chimica, alla psicologia… insomma, non c’è campo del sapere umano che non possa essere collegato all’arte.

Tra queste interrelazioni quella che trovo più sorprendente riguarda il legame indissolubile tra arte e scienza, tra pensiero estetico e logica matematica. Sembrano due mondi inconciliabili, invece è proprio l’arte l’anello di congiunzione!

Si potrebbe pensare, addirittura, di sfruttare l’arte per avvicinare gli studenti alla geometria e alla matematica pensando dei percorsi appositi. In questo post, molto semplicemente, mi interessa evidenziare i legami tra il mondo dell’arte e dell’architettura e quello della geometria partendo dalla più semplice (semplice solo per numero di lati…) dalle figure geometriche piane: il triangolo.

Figura di origine antichissima, appare sotto forma di struttura triangolare nelle antiche immagini della triskeles, simbolo solare dei culti celtici e mediterranei.

Il triangolo appare nella sua forma completa nelle decorazioni, definite “a dente di lupo“, della ceramica del periodo geometrico dell’arte greca.

Intanto erano già stati individuati dei triangoli con delle proprietà particolari: il triangolo equilatero (adatto a creare delle maglie regolari), quello rettangolo (i cui lati avevano dei particolari rapporti numerici tali da poter essere calcolati con il teorema di Pitagora o con calcoli trigonometrici) e il triangolo aureo (triangolo isoscele nel quale base e lati sono in rapporto aureo). La triangolazione divenne presto un sistema per rilevare e ridisegnare il territorio.

In epoca cristiana passò rapidamente a simboleggiare Dio e la Trinità. Dalle pale d’altare medievali fino a quelle del Cinquecento è possibile notare talvolta un triangolo dietro la testa di Dio, o sospeso con un occhio onniscente al suo interno.

In epoca gotica il triangolo divenne anche il modulo costruttivo delle facciate delle grandi cattedrali, spesso associato a simbologie esoteriche.

Il triangolo come elemento per l’organizzazione della composizione si ritrova anche nei dipinti del Rinascimento. Qui è possibile notare una disposizione triangolare dei personaggi che conferisce stabilità ed ordine alla scena e che viene ampiamente utilizzata da tutti gli artisti dell’epoca (ma anche oltre).

Intanto, nell’arte islamica, il triangolo era diventato la base di numerosi pattern geometrici.

Il triangolo equilatero è anche l’elemento di base di tre dei cinque solidi platonici: il tetraedro (formato da 4 triangoli), l’ottaedro (otto triangoli) e l’icosaedro (20 triangoli).

Appare finalmente più visibile come triangolo in sè, in molte opere astratte di Kandinsky. Per l’artista, d’altra parte, il triangolo aveva significati molto speciali; di questa figura geometrica scrisse: “Un grande triangolo acuto diviso in sezioni uguali, con la parte più piccola e acuta rivolta in alto: così si prospetta giustamente e in modo schematico la vita spirituale… L’intero triangolo si muove lentamente, quasi invisibilmente, con moto progressivo e ascendente, e dove oggi era il vertice si trova domani la prima sezione…”.

Kandinsky associava anche forme e colori e, secondo lui, “I colori pungenti risuonano meglio nella loro qualità quando sono dati in forme acute per esempio il giallo in un triangolo“.

Altro genere sono i triangoli utilizzati da M. C. Escher nelle sue celebri incisioni. Molti dei suoi lavori, infatti, si basano sul cosiddetto “triangolo di Penrose“, una figura geometrica impossibile che nei disegni di Escher crea uno spazio polidimensionale, anch’esso fisicamente impossibile.

Tornando a poligoni più reali, occorre ricordare come il triangolo sia l’unica figura geometrica indeformabile: se i vertici fossero snodi il triangolo non cambierebbe la sua forma mentre il quadrato potrebbe deformarsi e diventare un rombo, un rettangolo tramutarsi in un parallelogramma. Questo ne consente un uso in architettura come elemento di irrigidimento per le cosiddette “travi reticolari” o come modulo per coperture e cupole geodetiche.

Il triangolo ha una tale forza visiva che riusciamo a vederlo anche quando non c’è come dimostra la famosa illustrazione del triangolo di Kanizsa. In questa immagine si vedono addirittura due triangoli sovrapposti a causa della nostra innata tendenza a completare immagini interrotte secondo la loro forma più semplice e a posizionare sullo sfondo ciò che sembra essere attraversato da qualcos’altro.

Al di là delle proprietà geometriche e ottiche, il triangolo ha un suo fascino al quale non sono immuni neanche gli artisti contemporanei. Guardate questo fantastico poster composto da Storm Thorgerson per il 30° anniversario dell’album The dark side of the Moon dei Pink Floyd… un vero inno al triangolo!

Per finire un po’ di allegria con i bellissimi murales di Matt Moore. Il soggetto? Triangoli, naturalmente!

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13 Risposte

  1. ARDUINO DOTTORI ha detto:

    SONO SEMPRE INTERESSATO AI VOSTRI POST. COMPLIMENTI

  2. giancarla ha detto:

    Valido metodo per veicolare in modo interdisciplinare contenuti che condivido.

  3. Valeria Marossero ha detto:

    Un articolo molto interessante, per imparare con gli alunni per conoscere differenti funzioni del triangolo.. Una buona forma di suscitare la loro attenzione, con esempi di opere d’arte degli artisti diversi, anche attraversare e conoscere un po diversi momenti storici. Grazie!!!

  4. marta ha detto:

    Molto bello “IL TRIANGOLO” di Bruno Munari, ed. CORRAINI, dello stesso autore anche “ILQUADRATO” e”IL CERCHIO”.
    Complimenti per i contenuti di questo blog.

  5. Yissel ha detto:

    muchas Gracias, me ayudo mucho 😀

  6. Valter ha detto:

    A proposito di Munari: “La nascita del triangolo”

  1. 19 ottobre 2014

    […] Ulteriori risorse online: 1) Geometria e arte: la simmetria radiale; 2) Geometria e arte: i triangoli. […]

  2. 17 maggio 2015

    […] L’edificio venne consacrato alla Vergine (Santa Maria ad Màrtyres) nel 609. Con i Romani arriva lo spazio e con esso la luce che lo struttura. Geometria ed arte: il triangolo. […]

  3. 24 dicembre 2016

    […] Ulteriori risorse online: 1) Geometria e arte: la simmetria radiale; 2) Geometria e arte: i triangoli. […]

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