{"id":6510,"date":"2015-12-14T18:24:41","date_gmt":"2015-12-14T17:24:41","guid":{"rendered":"http:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=6510"},"modified":"2018-08-31T09:02:49","modified_gmt":"2018-08-31T07:02:49","slug":"insegnare-larte-con-la-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=6510","title":{"rendered":"Insegnare l&#8217;arte con la matematica"},"content":{"rendered":"<p>Tenetevi forte! Stavolta l&#8217;esperimento \u00e8 veramente azzardato.<\/p>\n<p>Quello che voglio raccontarvi oggi \u00e8 un tentativo di spiegare\u00a0la storia dell&#8217;arte attraverso <strong>concetti propri della matematica<\/strong>. Perch\u00e9 la matematica possiede un&#8217;<strong>esattezza<\/strong>, una forza di <strong>sintesi<\/strong>, un <strong>linguaggio simbolico<\/strong> che altre discipline non hanno. E cos\u00ec, ogni tanto, la uso per parlare di\u00a0arte\u00a0(tra\u00a0lo sconcerto generale degli studenti&#8230;).<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.opalka1965.com\/fr\/index_fr.php\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-6817 size-full\" src=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-opalka.jpg\" alt=\"matematica-opalka\" width=\"800\" height=\"642\" srcset=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-opalka.jpg 800w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-opalka-300x241.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Prendiamo la trigonometria.<\/p>\n<p>Prendiamo in particolare la funzione <strong>y\u00a0= sen\u00a0(x)<\/strong>. Questa funzione, graficizzata sugli assi cartesiani, pu\u00f2 rappresentare perfettamente il <strong>moto armonico di oscillazione<\/strong> di un pendolo in funzione del tempo. Il grafico sar\u00e0 una sinusoide.<\/p>\n<div class=\"video-container\"><iframe loading=\"lazy\" title=\"pendulum sinusoidal curve animation\" width=\"500\" height=\"375\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/1tlxPjkBBgA?feature=oembed&#038;wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>S\u00ec, ma\u00a0che me ne faccio di una sinusoide per spiegare la storia dell&#8217;arte? \u00c8 presto detto: dalle origini fino all&#8217;Ottocento si pu\u00f2 dire che il concetto di arte abbia sempre oscillato tra <strong>periodi classici<\/strong> e <strong>periodi anti-classici<\/strong>.<\/p>\n<p>Detta cos\u00ec \u00e8 un po&#8217; grossolana, lo capisco. Per\u00f2, se non prendiamo in modo troppo rigido questo schema, credo che possa essere di grande aiuto per cogliere in modo immediato l&#8217;alternarsi di <strong>sensibilit\u00e0 opposte<\/strong> riconducibili alla visione classica dell&#8217;arte e a quella contraria.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-6865\" src=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-seno.jpg\" alt=\"matematica-seno\" width=\"800\" height=\"208\" srcset=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-seno.jpg 800w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-seno-300x78.jpg 300w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-seno-768x200.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/p>\n<p>Sembra emergere un bisogno <strong>periodico<\/strong>\u00a0di certezze, di misura, di staticit\u00e0\u00a0e\u00a0di equilibrio che viene bilanciato successivamente da una tensione verso il deforme, l&#8217;eccessivo, il dinamico, il patetico.<\/p>\n<p>Che poi anche all&#8217;interno di ogni periodo ci sono delle <strong>sotto-oscillazioni<\/strong>: l&#8217;arte classica, per esempio, comprende un periodo dell&#8217;arte greca definito, a sua volta, classico e uno ellenistico che sembra esserne l&#8217;opposto.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-6879\" src=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-doriforo-laocoonte.jpg\" alt=\"matematica-doriforo-laocoonte\" width=\"800\" height=\"379\" srcset=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-doriforo-laocoonte.jpg 800w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-doriforo-laocoonte-300x142.jpg 300w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-doriforo-laocoonte-768x364.jpg 768w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-doriforo-laocoonte-520x245.jpg 520w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-doriforo-laocoonte-720x340.jpg 720w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/p>\n<p>Cos\u00ec come durante\u00a0l&#8217;Alto Medioevo (un periodo considerato anti-classico), con l&#8217;arte carolingia c&#8217;\u00e8 una ripresa della classicit\u00e0 romana.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-6880\" src=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-romana-carolingia.jpg\" alt=\"matematica-romana-carolingia\" width=\"800\" height=\"427\" srcset=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-romana-carolingia.jpg 800w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-romana-carolingia-300x160.jpg 300w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-romana-carolingia-768x410.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/p>\n<p>La sinusoide dell&#8217;arte per\u00f2, a differenza di quella matematica che \u00e8 teoricamente infinita, termina con la met\u00e0 dell&#8217;Ottocento. Cosa succede? Forse che con l&#8217;<strong>Impressionismo<\/strong> saltano tutti i riferimenti all&#8217;arte precedente? Forse siamo entrati davvero nel <a href=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=5506\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>contemporaneo<\/strong><\/a>?<\/p>\n<p>Di sicuro l&#8217;Impressionismo, per quanto lezioso possa apparire, \u00e8 stato un movimento rivoluzionario: per la prima volta la pittura si interroga sui suoi <strong>strumenti linguistici<\/strong>, sul colore, sulla luce, sulla visione. Paesaggi e scorci urbani diventano un pretesto per ripensare il concetto stesso di rappresentazione.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-6883\" src=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-monet.jpg\" alt=\"matematica-monet\" width=\"800\" height=\"639\" srcset=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-monet.jpg 800w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-monet-300x240.jpg 300w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-monet-768x613.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/p>\n<p>Ecco, il concetto di rappresentazione \u00e8 fondamentale nella storia dell&#8217;arte. Il rapporto che ha l&#8217;uomo con la <strong>realt\u00e0<\/strong> \u00e8 estremamente variabile.<\/p>\n<p>Direi che pu\u00f2 tendere verso<strong> due direzioni contrarie<\/strong>: verso la massima\u00a0<strong>idealizzazione<\/strong>, una perfezione inesistente in natura, oppure verso il <strong>realismo<\/strong> pi\u00f9 spietato, quello che mette crudemente in scena ogni forma di bruttura.<\/p>\n<p>Come rappresentare in modo schematico queste opposte tensioni? Con un&#8217;<strong>iperbole<\/strong>, naturalmente! (per essere precisi solo il primo quadrante della funzione <strong>y = 1\/x<\/strong>)<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-6515\" src=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/matematica-iperbole.jpg\" alt=\"matematica-iperbole\" width=\"800\" height=\"662\" srcset=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/matematica-iperbole.jpg 800w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/matematica-iperbole-300x248.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/p>\n<p>Chiaro che non sto dicendo che la storia dell&#8217;arte si possa spiegare\u00a0tutta con formule matematiche.<\/p>\n<p>Ma perch\u00e9 non raccontare, ad esempio, la tensione spasmodica\u00a0verso un modello lontano e irraggiungibile utilizzando la <a href=\"http:\/\/homepage.sns.it\/lolli\/articoli\/metafora.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>metafora<\/strong><\/a> del limite di una funzione?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-6886\" src=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-gerome.jpg\" alt=\"matematica-gerome\" width=\"800\" height=\"1029\" srcset=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-gerome.jpg 800w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-gerome-233x300.jpg 233w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-gerome-768x988.jpg 768w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-gerome-796x1024.jpg 796w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/p>\n<p>Oppure perch\u00e9 non usare gli <a href=\"http:\/\/www.youmath.it\/formulari\/formulari-insiemistica.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>insiemi<\/strong><\/a> e le loro intersezioni per cercare di visualizzare movimenti, autori e temi?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-6516\" src=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/matematica-insieme.jpg\" alt=\"matematica-insieme\" width=\"800\" height=\"550\" srcset=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/matematica-insieme.jpg 800w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/matematica-insieme-300x206.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/p>\n<p>Sono consapevole del rischio di <strong>eccesso di semplificazione<\/strong> che queste rappresentazioni possono comportare. Manco a farlo apposta, proprio oggi <a href=\"http:\/\/annamariatesta.it\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Annamaria Testa<\/strong><\/a> ci spiega la differenza tra <a href=\"http:\/\/nuovoeutile.it\/semplicismo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>semplicit\u00e0 e semplicismo<\/strong><\/a>, dove il secondo \u00e8 solo una barbara potatura dell&#8217;intricato bosco nel quale ci muoviamo mentre\u00a0la\u00a0prima implica il disegno di un tracciato leggibile in mezzo alla selva.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-6890\" src=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-magritte.jpg\" alt=\"matematica-magritte\" width=\"800\" height=\"1020\" srcset=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-magritte.jpg 800w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-magritte-235x300.jpg 235w, https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/matematica-magritte-768x979.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><\/p>\n<p>La vera sfida, comunque, non \u00e8 proporre la storia dell&#8217;arte in modi sempre pi\u00f9 bizzarri quanto portare gli studenti ad inventare il loro modo di raccontarla e di renderla semplice a se stessi.<\/p>\n<p>Perch\u00e9, come scrive ancora Annamaria, &#8220;per rendere semplice ci\u00f2 che \u00e8 complesso bisogna prima averlo studiato e capito bene. E poi bisogna trovare il modo per spiegarlo. Questo significa prendersi delle <strong>responsabilit\u00e0<\/strong>, perch\u00e9 essere semplici vuol dire anche scegliere tra ci\u00f2 che \u00e8 davvero importante e ci\u00f2 che non lo \u00e8&#8221;.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tenetevi forte! Stavolta l&#8217;esperimento \u00e8 veramente azzardato. 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