{"id":442,"date":"2013-09-30T18:19:54","date_gmt":"2013-09-30T16:19:54","guid":{"rendered":"http:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=442"},"modified":"2020-02-27T23:44:20","modified_gmt":"2020-02-27T22:44:20","slug":"geometria-ed-arte-il-triangolo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=442","title":{"rendered":"Geometria e arte: il triangolo"},"content":{"rendered":"

Uno degli aspetti dell’arte che mi affascina di pi\u00f9 \u00e8 la sua estrema interdisciplinariet\u00e0<\/strong>: la produzione artistica \u00e8, infatti, strettamente correlata alla storia<\/strong>, alla matematica<\/strong>, alla letteratura<\/strong>, alla geometria<\/strong>, alla musica<\/strong>, alla percezione visiva<\/strong>, alla sociologia<\/strong>, alla chimica<\/strong>, alla psicologia<\/strong>… insomma, non c’\u00e8 campo del sapere umano che non possa essere collegato all’arte.<\/span><\/p>\n

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Tra queste interrelazioni quella che trovo pi\u00f9 sorprendente riguarda il legame indissolubile tra arte e scienza<\/strong>, tra pensiero estetico<\/strong> e logica matematica<\/strong>. Sembrano due mondi inconciliabili, invece \u00e8 proprio l’arte l’anello di congiunzione!<\/span><\/p>\n

Si potrebbe pensare, addirittura, di sfruttare l’arte per avvicinare gli studenti alla geometria<\/strong> e alla matematica pensando dei percorsi appositi. In questo post, molto semplicemente, mi interessa evidenziare i legami tra il mondo dell’arte e dell’architettura e quello della geometria<\/strong> partendo dalla pi\u00f9 semplice (semplice solo per numero di lati…) dalle figure geometriche piane: il <\/span>triangolo<\/a><\/strong>.<\/span><\/p>\n

Figura di origine antichissima, appare sotto forma di struttura triangolare<\/strong> nelle antiche immagini della <\/span>triskeles<\/a><\/strong>, simbolo solare dei culti celtici e mediterranei<\/strong>.<\/span><\/p>\n

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Il triangolo appare nella sua forma completa nelle decorazioni, definite “a dente di lupo<\/strong>“, della ceramica del periodo geometrico<\/strong> dell’arte greca.<\/span><\/p>\n

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Intanto erano gi\u00e0 stati individuati dei triangoli con delle propriet\u00e0 particolari<\/strong>: il <\/span>triangolo equilatero<\/a><\/strong> (adatto a creare delle maglie regolari), quello <\/span>rettangolo<\/a><\/strong> (i cui lati avevano dei particolari rapporti numerici tali da poter essere calcolati con il teorema di Pitagora o con calcoli trigonometrici) e il <\/span>triangolo aureo<\/a><\/strong> (triangolo isoscele nel quale base e lati sono in rapporto aureo).\u00a0La <\/span>triangolazione<\/a><\/strong> divenne presto un sistema per rilevare e ridisegnare il territorio.<\/span><\/p>\n

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In epoca cristiana pass\u00f2 rapidamente a simboleggiare Dio e la Trinit\u00e0<\/strong>. Dalle pale d’altare medievali fino a quelle del Cinquecento \u00e8 possibile notare talvolta un triangolo dietro la testa di Dio<\/strong>, o sospeso con un occhio onniscente<\/strong> al suo interno.<\/span><\/p>\n

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In epoca gotica il triangolo divenne anche il modulo costruttivo<\/strong> delle facciate delle grandi cattedrali, spesso associato a simbologie esoteriche.<\/span><\/p>\n

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Il triangolo come elemento per l’organizzazione della composizione si ritrova anche nei dipinti del Rinascimento<\/strong>. Qui\u00a0\u00e8 possibile notare una disposizione triangolare dei personaggi\u00a0<\/strong>che conferisce stabilit\u00e0 ed ordine<\/strong> alla scena e che viene ampiamente utilizzata da tutti gli artisti dell’epoca (ma anche oltre).<\/span><\/p>\n

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Intanto, nell’arte islamica<\/strong>, il triangolo era diventato la base di numerosi pattern geometrici<\/strong>.<\/span><\/p>\n

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Il triangolo equilatero \u00e8 anche l’elemento di base di tre dei cinque <\/strong><\/span>solidi platonici<\/a><\/strong>: il tetraedro (formato da 4 triangoli), l’ottaedro (otto triangoli) e l’icosaedro (20 triangoli).<\/span><\/p>\n

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Appare finalmente pi\u00f9 visibile come triangolo in s\u00e8, in molte opere astratte di Kandinsky<\/strong>. Per l’artista, d’altra parte, il triangolo aveva significati molto speciali<\/strong>; di questa figura geometrica scrisse: “Un grande triangolo acuto<\/strong> diviso in sezioni uguali, con la parte pi\u00f9 piccola e acuta rivolta in alto: cos\u00ec si prospetta giustamente e in modo schematico la vita spirituale<\/strong>… L’intero triangolo si muove lentamente<\/strong>, quasi invisibilmente, con moto progressivo e ascendente, e dove oggi era il vertice si trova domani la prima sezione…”.<\/span><\/p>\n

Kandinsky associava anche forme e colori e, secondo lui,\u00a0“I colori pungenti<\/strong> risuonano meglio nella loro\u00a0qualit\u00e0 quando\u00a0sono dati in forme acute<\/strong> per esempio il giallo in un triangolo<\/strong>“.<\/span><\/p>\n

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Altro genere sono i triangoli utilizzati da <\/span>M. C. Escher<\/a><\/strong> nelle sue celebri incisioni. Molti dei suoi lavori, infatti, si basano sul cosiddetto “<\/span>triangolo di Penrose<\/a><\/strong>“, una figura geometrica impossibile che nei disegni di Escher crea uno spazio polidimensionale<\/strong>, anch’esso fisicamente impossibile.<\/span><\/p>\n

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Tornando a poligoni pi\u00f9 reali, occorre ricordare come il triangolo sia l’unica figura geometrica indeformabile<\/strong>: se i vertici fossero snodi il triangolo non cambierebbe la sua forma mentre il quadrato potrebbe deformarsi e diventare un rombo, un rettangolo tramutarsi in un parallelogramma. Questo ne consente un uso in architettura come elemento di irrigidimento per le cosiddette “travi reticolari<\/strong>” o come modulo per coperture e cupole geodetiche<\/strong>.<\/span><\/p>\n

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Il triangolo ha una tale forza visiva<\/strong> che riusciamo a vederlo anche quando non c’\u00e8 come dimostra la famosa illustrazione del <\/span>triangolo di Kanizsa<\/a><\/strong>. In questa immagine si vedono addirittura due triangoli sovrapposti<\/strong> a causa della nostra innata tendenza a completare immagini interrotte<\/strong> secondo la loro forma pi\u00f9 semplice e a posizionare sullo sfondo<\/strong> ci\u00f2 che sembra essere attraversato da qualcos’altro.<\/span><\/p>\n

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Al di l\u00e0 delle propriet\u00e0 geometriche e ottiche, il triangolo ha un suo fascino<\/strong> al quale non sono immuni neanche gli artisti contemporanei<\/strong>. Guardate questo fantastico poster composto da <\/span>Storm Thorgerson<\/a><\/strong> per il 30\u00b0 anniversario dell’album The dark side of the Moon<\/strong> dei Pink Floyd<\/strong>\u2026 un vero inno al triangolo<\/strong>!<\/span><\/p>\n

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Per finire un po’ di allegria con i bellissimi murales di <\/span>Matt Moore<\/a><\/strong>. Il soggetto? Triangoli<\/strong>, naturalmente!<\/span><\/p>\n

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