{"id":1499,"date":"2013-12-11T21:26:12","date_gmt":"2013-12-11T20:26:12","guid":{"rendered":"http:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=1499"},"modified":"2022-04-09T10:17:17","modified_gmt":"2022-04-09T08:17:17","slug":"dallellisse-allarchitettura-costruzione-di-ununita-didattica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=1499","title":{"rendered":"Dall&#8217;ellisse all&#8217;architettura: costruzione di un&#8217;unit\u00e0 didattica"},"content":{"rendered":"<p><span style=\"color: #000000;\">Durante l&#8217;ultimo concorso per l&#8217;insegnamento (nel 2013) ho realizzato un&#8217;<strong>unit\u00e0 didattica,<\/strong> sulla base di una traccia realmente estratta, per creare un esempio. La traccia in questione \u00e8 la seguente: <\/span><strong><a href=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/wp-content\/uploads\/2013\/12\/ellisse-e-architettura.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">&#8220;La geometria delle curve: l&#8217;ellisse; sua costruzione grafica e sue applicazioni nell&#8217;architettura&#8221;<\/a><\/strong><span style=\"color: #000000;\">(cliccando sul titolo si pu\u00f2 scaricare il pdf). Si tratta di un argomento interessante perch\u00e9 mette insieme il disegno e la storia dell&#8217;arte in modo veramente &#8220;<strong>simbiotico<\/strong>&#8220;.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Come iniziare? Naturalmente con la <strong>definizione<\/strong> di questa figura geometrtica: <strong>l&#8217;ellisse \u00e8 una curva chiusa (luogo geometrico dei punti) tale per cui la somma delle distanze di ognuno dei suoi punti rispetto a due punti interni fissi, detti fuochi, \u00e8 costante e uguale alla misura dell&#8217;asse maggiore<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Per visualizzare meglio questo concetto pu\u00f2 essere utile mostrare la cosiddetta <strong>\u201ccostruzione del giardiniere\u201d<\/strong> realizzata posizionando due chiodi nei fuochi e tracciando l&#8217;ellisse con l&#8217;aiuto di una cordicella.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse1.jpg\" alt=\"\" width=\"731\" height=\"231\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Per capire meglio come procedere pu\u00f2 essere utile osservare questo video.<\/span><\/p>\n<div class=\"video-container\"><iframe loading=\"lazy\" title=\"Draw A Perfect Ellipse\" width=\"500\" height=\"375\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/7UD8hOs-vaI?feature=oembed&#038;wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nulla \u00e8 pi\u00f9 efficace, nell&#8217;insegnamento di <strong>concetti astratti<\/strong> come le propriet\u00e0 di una figura geometrica, che far <strong>sperimentare<\/strong> tali caratteristiche attraverso un procedimento che veda in azione la <strong>manualit\u00e0<\/strong> dello studente. Questo vale anche per il prossimo concetto.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">L&#8217;ellisse appartiene alle figure geometriche definite <strong>sezioni coniche<\/strong> cio\u00e8 le curve generate dall&#8217;<strong>intersezione tra un piano e una superficie conica<\/strong>. Fanno parte delle coniche il <strong>cerchio<\/strong>, l&#8217;<strong>ellisse<\/strong>, la <strong>parabola<\/strong> e l&#8217;<strong>iperbole<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-coniche.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"311\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Per visualizzare in modo pi\u00f9 intuitivo il concetto di <strong>\u201csezione conica\u201d<\/strong> pu\u00f2 essere utile usare il <strong>fascio di una torcia elettrica<\/strong> proiettato sul muro. In base all&#8217;<strong>inclinazione dell&#8217;asse del fascio<\/strong> si potranno osservare le coniche<strong> proiettate sulla parete<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Quella della figura qui sotto, ad esempio, \u00e8 un&#8217;<strong>iperbole<\/strong> perch\u00e9 l&#8217;asse del proiettore \u00e8 parallelo alla parete.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-conica-luce.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"566\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In pratica si pu\u00f2 realizzare una sorta di <strong>didattica sperimentale del disegno<\/strong> grazie alla quale delle <strong>evanescenti figure geometriche<\/strong> acquistano <strong>corpo<\/strong> e riescono ad apparire improvvisamente davanti ai nostri occhi!<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ma veniamo al disegno in senso stretto. Esistono diversi metodi di costruzione dell&#8217;ellisse.\u00a0Uno dei pi\u00f9 semplici \u00e8 il <strong>metodo delle coordinate<\/strong>. Si tratta di una procedura che richiede un po&#8217; di <strong>attenzione nel raccordo a mano libera<\/strong> dei vari punti trovati ma pi\u00f9 punti si trovano e pi\u00f9 precisa sar\u00e0 la figura.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-costruzione.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"284\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">A volte si tende a confondere l&#8217;ellisse con l&#8217;ovale ma, dal punto di vista geometrico, sono costruzioni differenti.\u00a0L&#8217;<strong>ovale<\/strong> \u00e8 una <strong>curva chiusa<\/strong> formata da quattro (o pi\u00f9) <strong>archi di circonferenza<\/strong> raccordati tra loro, simmetrici rispetto a due assi perpendicolari. \u00c8, quindi, una <strong>curva policentrica<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">L&#8217;ellisse non pu\u00f2 essere costruito con questa procedura anche se, scegliendo opportunamente le dimensioni degli assi, si possono disegnare <strong>ovali ed ellissi quasi sovrapponibili<\/strong>.\u00a0Solo l&#8217;ellisse, inoltre, \u00e8 esprimibile attraverso un&#8217;<strong>equazione matematica<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-ovale.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"397\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nella <strong>storia dell&#8217;architettura<\/strong> l&#8217;ellisse \u00e8 stata pi\u00f9 volte ripresa come <strong>distribuzione planimetrica<\/strong> o come <strong>schema in alzato<\/strong>.\u00a0In molti casi non si tratta di ellissi perfette ma di forme tendenti all&#8217;ovale. Data la somiglianza tra le due figure le prender\u00f2 comunque in considerazione entrambe.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">La prima testimonianza dell&#8217;uso della pianta ellittica (o ovale?) risale agli <strong>anfiteatri romani<\/strong>.\u00a0Questa forma potrebbe derivare dall&#8217;<strong>accostamento di due teatri semicircolari<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-anfiteatro.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"315\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">\u00c8 ellittica\u00a0la <strong>piazza medievale di Lucca<\/strong> proprio perch\u00e9 realizzata su un preesistente anfiteatro romano.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-lucca.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"427\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Restando nell&#8217;ambito della citt\u00e0 si pu\u00f2 citare la <strong>piazza rinascimentale del Campidoglio<\/strong> e la sua <strong>pavimentazione<\/strong> progettata da Michelangelo. Qui \u00e8 presente un <strong>disegno ellittico<\/strong> che, osservato dal punto di vista di un pedone, per via della sua <strong>trasformazione anamorfica<\/strong>, appare come un cerchio. In pratica ci\u00f2 che oggi fanno tanti artisti di strada quando disegnano sul pavimento le loro <strong>figure prospettiche<\/strong> come ho raccontato in <\/span><strong><a href=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=1107\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">questo post<\/a><\/strong><span style=\"color: #000000;\">.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-anamorfosi.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"468\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ma la piazza ellissoidale per eccellenza \u00e8 quella di <strong>San Pietro a Roma<\/strong>, realizzata da Bernini nel XVII secolo. La sua forma richiama l&#8217;<strong>abbraccio della Chiesa<\/strong> verso i suoi fedeli consentendo, contemporaneamente, di <strong>regolarizzare<\/strong> uno spazio che l&#8217;evoluzione urbanistica aveva reso <strong>frammentario e irregolare<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-san-pietro.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"348\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">La pianta ellittica di molte chiese barocche, in special modo quelle di <strong>Bernini e Borromini<\/strong>, \u00e8 una planimetria tipica del Seicento. In pratica \u00e8 un&#8217;<strong>evoluzione<\/strong>\u00a0della chiesa a pianta centrale rinascimentale. L&#8217;ellisse appare cos\u00ec una <strong>\u201cdinamizzazione\u201d del cerchio<\/strong>, in quanto si crea una <strong>tensione direzionale<\/strong> che le chiese del Quattrocento non posseggono.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-barocco.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"310\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nell&#8217;et\u00e0 barocca la pianta ellittica \u00e8 utilizzata anche per le <strong>scenografiche scale elicoidali<\/strong> di alcuni dei maggiori palazzi romani.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-scale.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"529\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Bernini utilizz\u00f2 la forma ellittica persino per le aperture poste sopra l&#8217;<strong>estasi di Santa Teresa<\/strong> e la <strong>Cattedra di San Pietro<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-finestra.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"388\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Tornando agli spazi urbani \u00e8 possibile osservare l&#8217;ellisse in alcuni strutture insospettabili\u2026 Il\u00a0ponte di <strong>Santa Trinita a Firenze <\/strong>(opera di Bartolomeo Ammannati del XVI sec.), ad esempio, presenta <strong>arcate a sezione ellittica<\/strong>: ci\u00f2 consente di avere <strong>grandi luci<\/strong> senza alzare eccessivamente la chiave di volta.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-trinita.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"237\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un&#8217;interessante applicazione delle propriet\u00e0 dell&#8217;ellisse \u00e8 la <strong>\u201ccamera a volta ellittica\u201d<\/strong>. In questo ambiente tutti i suoni emessi da una <strong>sorgente posta in un fuoco<\/strong> (anche di bassissima intensit\u00e0), vengono <strong>concentrati tutti nell&#8217;altro fuoco<\/strong> perch\u00e9 riflessi da tutti i punti della volta in quella direzione.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-volta.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"225\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Oggi l&#8217;uso dell&#8217;ellisse (sia in pianta che in alzato) \u00e8 <strong>molto frequente<\/strong> in quanto permette di creare <strong>spazi curvilinei<\/strong> particolarmente dinamici.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.didatticarte.it\/public\/ellisse-contemporanea.jpg\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"398\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Naturalmente la lezione frontale deve essere seguita da <strong>momenti laboratoriali<\/strong> che non siano solo di disegno ma anche di <\/span><strong><a href=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=337\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">analisi delle opere<\/a><\/strong><span style=\"color: #000000;\">, di <\/span><strong><a href=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=70\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">realizzazione di mappe<\/a><\/strong><span style=\"color: #000000;\">, di <\/span><strong><a href=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=141\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">linee del tempo<\/a><\/strong><span style=\"color: #000000;\"> e di tutte quelle attivit\u00e0 capaci di far <\/span><strong><a href=\"https:\/\/www.didatticarte.it\/Blog\/?p=721\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">comprendere in maniera profonda<\/a><\/strong><span style=\"color: #000000;\"> e critica l&#8217;argomento.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Durante l&#8217;ultimo concorso per l&#8217;insegnamento (nel 2013) ho realizzato un&#8217;unit\u00e0 didattica, sulla base di una traccia realmente estratta, per creare un esempio. 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