![\"\"](\"https:\/\/www.didatticarte.it\/public\/quadrato-intro.jpg\")
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Tanto per cominciare il quadrato \u00e8 il pi\u00f9 regolare<\/strong> tra i quadrilateri: unico poligono che abbia contemporaneamente le caratteristiche del rombo<\/strong> e del rettangolo<\/strong>: quattro lati uguali e perpendicolari.<\/span><\/p>\n Sempre restando all’ambito scientifico si pu\u00f2 estrarre la <\/span>radice quadrata<\/strong> di un numero o farne il <\/span>quadrato<\/strong>: \u00a0si pu\u00f2 quindi ricondurre alle <\/span>propriet\u00e0 di questa figura piana<\/strong> alcuni procedimenti matematici.<\/span><\/p>\n Per questo il quadrato \u00e8 una figura che esprime perfezione<\/strong> numerica, razionalit\u00e0<\/strong>, essenzialit\u00e0<\/strong>.<\/p>\n La perfetta regolarit\u00e0 geometrica del quadrato \u00e8 stata sfruttata sin dai tempi pi\u00f9 antichi per strutture murarie<\/strong> o rivestimenti modulari<\/strong>.<\/p>\n Basti pensare al famoso opus reticulatum<\/strong><\/a> di et\u00e0 romana o alle pavimentazioni in opus sectile<\/strong><\/a> basate su griglie di quadrati incrociate.<\/p>\n La modularit\u00e0 del quadrato ne ha fatto un elemento di base di un’infinit\u00e0 di tassellature<\/strong>. Perfino quelle di Escher<\/strong><\/a>, apparentemente complesse, sono spesso basate sul modulo quadrato<\/strong>.<\/p>\n Il procedimento per crearle \u00e8 piuttosto semplice: partendo dal quadrato<\/strong> ci\u00f2 che si toglie da un lato va aggiunto al quello opposto.<\/p>\n Se volete provare, su questo sito<\/strong><\/a>\u00a0troverete tanti metodi per disegnare le vostre tassellature.<\/p>\n Volendo restare nell’ambito della geometria non posso non citare il Tangram<\/strong><\/a>, gioco cinese di cui mi sono gi\u00e0 occupata, costituito da una serie di figure nate dalla suddivisione del quadrato<\/strong>.<\/p>\n Rimanendo in Oriente, possiamo trovare il quadrato anche nel formato del foglio che si usa per fare l’origami<\/strong><\/a>, l’antica arte della carta piegata.<\/p>\n Da un semplice quadrato, realizzando pieghe a monte e pieghe a valle<\/strong>, si possono realizzare non solo piccoli animali, ma anche fantasmagoriche installazioni!<\/p>\n Ma il quadrato pu\u00f2 diventare anche qualcosa di molto pi\u00f9 consistente. Durante il Medioevo<\/strong> e il Rinascimento<\/strong> (ma anche in epoca barocca<\/strong> e perfino nel recente Razionalismo<\/strong>) \u00e8 stato utilizzato come planimetria di fortezze,<\/strong> cappelle, chiese<\/strong> ed abitazioni<\/strong> private.<\/p>\n Perfino la basilica di San Pietro<\/strong> nacque, nelle intenzioni di Bramante<\/strong>, con una pianta basata sul quadrato.<\/p>\n Restando all’architettura possiamo trovare il quadrato anche in alzato<\/strong>, soprattutto negli edifici del Quattrocento, quando il modulo era unit\u00e0 di misura<\/strong> di tutte le parti della struttura.<\/p>\n Dal portico dello Spedale degli Innocenti<\/strong> di Brunelleschi alla facciata di Santa Maria Novella<\/strong> a Firenze e Sant’Andrea a Mantova<\/strong> di Alberti il quadrato \u00e8 modulo e sottomodulo, elemento minimo e indivisibile di proporzionamento dell’architettura.<\/p>\n Anche nel mondo della pittura<\/strong> il quadrato \u00e8 stato spesso utilizzato come modulo<\/strong> o come formato<\/strong> della tela. Molti quadri di Klimt<\/strong>, ad esempio, sono di forma quadrata incluso il famoso Bacio<\/strong><\/a>.<\/p>\n Sembra che Klimt abbia voluto scegliere il pi\u00f9 rigoroso<\/strong> tra i formati per poterlo trasfigurare<\/strong>\u00a0in uno spazio spirituale ed infinito con l’oro<\/strong> e le curve<\/strong> dei suoi dipinti.<\/p>\n Completamente differenti sono quegli esperimenti delle Avanguardie<\/strong> nelle quali il quadrato diventa esso stesso soggetto pittorico<\/strong>, elemento assoluto e perfetto, stabile ed essenziale.<\/p>\n Si tratta, ovviamente, di opere astratte appartenenti a movimenti quali il Neoplasticismo<\/strong>, il Suprematismo<\/strong>, l’Op-art<\/strong>, il Minimalismo<\/strong> e altre correnti legate all’astrazione geometrica<\/strong>.<\/p>\n Quadrati declinati in tutti i modi possibili, dunque.<\/p>\n Gli esercizi sulla suddivisione di un quadrato<\/strong>, infatti,\u00a0sono davvero infiniti e di grande valenza didattica<\/strong>. Le Corbusier ne pubblic\u00f2 alcuni esempi che possono essere utili tanto all’architetto<\/strong> quanto al pittore<\/strong>.<\/p>\n Kandinsky ne scrisse nel suo “Punto, linea, superficie”<\/strong><\/a> descrivendo le tensioni “sonore”<\/strong> delle linee in un campo quadrato.<\/p>\n L’aspetto didattico non poteva sfuggire a quel maestro di arti visive che era Bruno Munari<\/strong>. Era talmente interessato agli aspetti espressivi del quadrato<\/strong> che, oltre ad averlo utilizzato nei suoi dipinti, gli ha dedicato un intero libro nel 1978.<\/p>\n Qui ne ha esplorato “pi\u00f9 di trecento casi di tutto ci\u00f2 che ha una ragione di essere quadrato<\/strong>“, come recita il sottotiolo. E, come Le Corbusier e Kandinsky, ha proposto un’utilissima attivit\u00e0 di scomposizione e ricomposizione<\/strong>.<\/p>\n Figura spirituale ma solida<\/strong>, sembra avere qualcosa di soprannaturale<\/strong>, di magico<\/strong>. Il famoso rettangolo aureo<\/strong><\/a>, ad esempio, (quello in cui \u00e8 inscritta la facciata del Partenone<\/strong>, per intenderci)\u00a0\u00a0si costruisce proprio partendo da un quadrato<\/strong>.<\/p>\n Accostando un quadrato ad un rettangolo aureo <\/strong>si crea, inoltre, un nuovo rettangolo aureo e cos\u00ec via, all’infinito, secondo un andamento a spirale<\/strong>.<\/p>\n Il famoso Nautilus<\/strong>\u00a0– insieme a tantissimi altri organismi naturali – \u00e8 la prova vivente di questa propriet\u00e0 del quadrato di generare una spirale aurea<\/strong>.<\/p>\n C’\u00e8 poi un altro aspetto “esoterico”<\/strong> legato al quadrato. Parlo del cosiddetto quadrato magico<\/strong>, una matrice nella quale la somma dei numeri di ogni fila<\/strong> \u00e8 sempre uguale e corrisponde a quella dei numeri di ogni colonna<\/strong> e a quella dei numeri lungo le diagonali<\/strong>.<\/p>\n Uno dei quadrati magici pi\u00f9 noti \u00e8 quello scolpito su una delle facciate della Sagrada Familia di Barcellona<\/strong><\/a>, la famosa basilica progettata da Antoni Gaud\u00ec<\/strong>. In questo caso, dato che il tema \u00e8 la Passione di Cristo<\/strong>, il numero risultante \u00e8 sempre il 33.<\/p>\n Un esempio precedente, meno conosciuto, \u00e8 presente in un’incisione di Albrecht D\u00fcrer<\/strong> nella quale un quadrato magico, in alto a destra, d\u00e0 sempre la somma di 34<\/strong> e indica anche la data dell’opera<\/strong>\u00a0(1514) nelle due caselle centrali dell’ultima riga.<\/p>\n Questa griglia di numeri \u00e8 conosciuta oggi come\u00a0Sudoku<\/strong><\/a>\u00a0e il suo completamento con i numeri mancanti<\/strong> costituisce un interessante rompicapo.<\/p>\n Ma gli esempi di quadrato magico<\/strong> risalgono alla notte dei tempi. Uno dei pi\u00f9 antichi ed enigmatici<\/strong> \u00e8 un’iscrizione latina in forma di griglia rinvenuta in numerosi esemplari, le cui lettere formano le seguenti parole: sator arepo tenet opera rotas<\/strong>.<\/p>\n La frase, dal significato sconosciuto<\/strong><\/a>, \u00e8 un palindromo<\/strong> e pi\u00f9 essere letta sia in orizzontale che in verticale partendo dall’inizio o dalla fine.<\/p>\n Ma riprendiamo adesso il tema del quadrato come forma geometrica<\/strong> e torniamo ai nostri giorni.<\/p>\n Avete mai fatto caso che i pixel<\/strong> di un’immagine raster sono quadrati? C’\u00e8 che ne ha fatto una vera e propria forma d’arte “pixellando” dipinti famosi (che restano tuttavia riconoscibilissimi<\/strong>!) e c’\u00e8 chi, come Banksy<\/strong>, ne ha fatto una trasposizione scultorea<\/strong><\/a> alludendo all’uso di sgranare i volti<\/strong> in televisione per renderli irriconoscibili.<\/p>\n Un incredibile effetto pixel pu\u00f2 essere rintracciato persino in epoche in cui non esistevano immagini digitali.<\/p>\n \u00c8 il caso del pavimento disegnato da Carlo Scarpa<\/strong> per il palazzo Querini Stampalia di Venezia<\/strong><\/a>. L’effetto vibrante<\/strong> delle piastrelle distribuite in modo apparentemente casuale<\/strong> ricorda l’effetto di frammentazione<\/strong> delle immagini sulle acque dei canali.<\/p>\n Qualcosa di simile ha fatto di recente\u00a0Gerhard Richter<\/strong> per la vetrata del transetto sud del Duomo di Colonia<\/strong><\/a>. Perduti gli originali gotici durante i bombardamenti, l’artista ha creato delle nuove vetrate fatte solo di combinazioni casuali di quadrati colorati<\/strong> tali, per\u00f2, da riprodurre la magia della luce<\/strong> tipica delle vetrate trecentesche.<\/p>\n L’ossessione per il quadrato nell’arte contemporanea \u00e8 evidente anche nelle installazioni<\/strong> come quella di Oiticica<\/strong><\/a> o di Buren<\/a>,<\/strong>\u00a0due esempi quasi opposti<\/strong> di quadrati nello spazio reale: il primo concreto, pesante, il secondo etereo e trasparente.<\/p>\n In altre installazioni il quadrato \u00e8 diventato di volta in volta una struttura di luce<\/strong> o una cornice<\/strong> che inquadra il bosco…<\/p>\n Senz’altro suggestiva \u00e8 l’installazione eCloud<\/strong><\/a> nella quale centinaia di quadrati di policarbonato, passando alternativamente dallo stato opaco<\/strong> a quello trasparente<\/strong>, simulano una nuvola sospesa sotto il lucernario.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.didatticarte.it\/public\/quadrato-diagramma.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.didatticarte.it\/public\/quadrato-roma.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.didatticarte.it\/public\/quadrato-escher.jpg\")
<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.didatticarte.it\/public\/quadrato-tassellatura.jpg\")
<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.didatticarte.it\/public\/quadrato-tangram.jpg\")
<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.didatticarte.it\/public\/quadrato-origami.jpg\")
<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.didatticarte.it\/public\/quadrato-origami-installazione.jpg\")
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